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福州家教: 高一数学上册周周清测试题


来源:福州家教老师 日期:2018/7/3
一.选择题:(每小题4分)
1.已知集合 且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有(  )
A. 3个   B.4个   C.6个   D.5个
2.下列给出的几个关系式中:①{ } {a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b} {b,a},④  {0}中,正确的有(    )
 A.0个            B.1个         C.2个           D.3个 
3.集合A={x },B={ },C={ },
又 则有(   )
 A.(a+b)  A   B. (a+b)  B   C.(a+b)   C  D. (a+b)   A、B、C任一个
 
4.设A、B是全集U的两个子集,且A B,则下列式子成立的是(   )
 A.CUA CUB     B.CUA CUB=U   C.A CUB=     D.CUA B= 
 
5.设U={1,2,3,4,5},A,B为U的子集,若A B={2},(CUA) B={4},(CUA) (CUB)={1,5},则下列结论正确的是(   )
  A.3      B.3     C.3      D.3 
 
6.在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分,其中表示正确的是(     )
   A.A∩B                B. A∪B    
 C.(CUA)∩(CUB)          D.(CUA)∪(CUB)
7.已知集合P= ,
  Q= ,那么 等于(   )
A.(0,2),(1,1)  B.{(0,2 ),(1,1)}  C.{1,2}   D. 
8、已知集合A={x|x2+2ax+1=0}的真子集有且只有一个,则a值的集合是               (     ) 
A、    B、     C、{﹣1,1}     D、{0}
9.设 ,若 ,则 的取值范围是
A.     B.      C.     D.    
10.设M、N是两个非空集合,定义M-N={x|x∈M,且x N},则M-(M-N)等于(    )
 
A. M∪N             B. M∩N             C. M                D. N
 
二.填空题:(每小题4分)
11.全集U={1,2,3,4,5},B={2,3,4},则CUB  ________
12.设集合U={2,3,a2+2a-3},B={2,|a+1|},  ={5},则a的值是________
13.设全集是U,在下列条件中,可以与B A的等价的是________.
   (1) A∪B=A  (2)  ∩B=φ  (3) ( )  ( )  (4)( )∪A=U
14.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是         。
15.已知 且 
    则 。
 
三.解答题:(每小题10分)
16.已知方程 的两个不相等实根为 。集合 ,
 {2,4,5,6}, {1,2,3,4},A∩C=A,A∩B= ,求 的值。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17.设  ,  ,  ,且 
求a,b的值。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18.已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5qx+4=0,x∈U}.
(1)若 A中有四个元素,求 A及实数q的值;
(2)若A中有且仅有两个元素,求 A及实数q的值. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19.集合A={(x,y) },集合B={(x,y) ,且0 },又A ,求实数m的取值范围。
 
 
 
 
 
 
 
 
参考答案 CCBCC  CDCCB  11.{1,5}  12  2或-4  13  (1)(2)(3)(4)
14 、    15  -6    16  p=-4,q=3   
17  a=  -3,b=9 或   a=4,b=16   或 a=  b= -12
18  解:(1)∵ A中有四个元素,∴A中只有一个元素,分几种情况讨论:
若1∈A,则q=1,∴x2-5x+4=0还有一个根4,A={1,4}(不合题意).
若2∈A,则q= []5,∴x2-4x+4=0,此时A={2},符合题意.
若3∈A,则q= ,此时x2- x+4=0的另一根不在U中,∴A={3},符合题意.
若5∈A,则q= ,此时x2- x+4=0的另一根不在U中,∴A={5},符合题意.
∴当q= 时,A={2}, A ={1,3,4,5};当q= 时, A ={1,2,4,5};当q= 时, A ={1,2,3,4}.
(2)若A中有且仅有两个元素,由(1)可知,只能是1、4,
∴A={1,4}, A ={2,3,5},此时q=1.
19.由A B 知方程组 
得x2+(m-1)x=0 在0 x 内有解, 即m 3或m -1。
若 3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。
若m -1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内。
因此{m|m -1}。
 
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